1.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

El movimiento rectilíneo uniforme se presenta bajo la condición de que la aceleración sea nula, es decir, de manera equivalente, que la velocidad es constante. Esta condición implica que el desplazamiento, obtenido a partir de la gráfica de la velocidad en función del tiempo mostrada en la figura 3, o de la ecuación 2, resulte:

(4)

siendo x₀ la posición en el tiempo inicial t₀ = 0.

Figura 3. Gráfica de la velocidad en función del tiempo t de un MRU.

1. Movimiento de Traslación en Una Dimensión.

El punto de partida en la descripción del movimiento de traslación de una partícula es la indicación de su posición en el tiempo. Consideremos un sistema de referencia "fijo" S, con su origen O y el eje cartesiano X, como se indica en la figura 1. El desplazamiento de la partícula en un intervalo de tiempo está dado por el cambio en su posición:

(1)

siendo x(t) la posición en el tiempo t, y x(t+Dt) la posición en el tiempo t + Dt.

Figura 1. Posición de la partícula en el tiempo t.

La velocidad está definida como el desplazamiento por unidad de tiempo,

(2)

la magnitud de la velocidad es la rapidez del movimiento.

La aceleración se define como el cambio en la velocidad por unidad de tiempo

(3)

Cuando el intervalo de tiempo es "grande" se habla de la velocidad media como el desplazamiento entre el intervalo de tiempo; y de manera análoga, de la aceleración media como el cambio de la velocidad entre el intervalo de tiempo.

A partir de las definiciones 2 y 3 se siguen dos hechos concretos respecto a la gráfica de la velocidad en función del tiempo (ver figura 2):

(i) La pendiente de la grafica en un tiempo cualquiera t es la aceleración en ese tiempo:

(ii) El "área bajo la curva" de la gráfica, en un intervalo de tiempo Dt, corresponde al desplazamiento ocurrido en este intervalo.

Las definiciones 2 y 3 constituyen la base general de la cinemática de traslación en una dimensión, a partir de la cual se puede tratar diversas situaciones como las que se presentan a continuación.

Figura 2. Gráfica de la velocidad en función del tiempo t.

Introducción

Para comenzar a establecer las características de la cinemática de rotación y de la cinemática en general, primero trataremos de indicar la analogía entre el movimiento de traslación en una dimensión con las variables angulares del movimiento de rotación en un movimiento circular en general.

Posteriormente, se obtendrán las relaciones vectoriales entre las variables angulares y las variables lineales, haciendo énfasis en el movimiento circular. Hacia la parte final se contempla las características de la descripción del movimiento en general en el espacio y se tratan algunos aspectos de la geometría diferencial de las trayectorias.

Que es ??

La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de la palabra griega κινεω (kineo) que significa mover.

En la cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias y se le llama sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición. La aceleración es el ritmo con que cambia la velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.