En este caso, la condición del movimiento es que la aceleración sea constante. Esto significa que la gráfica de velocidad en función del tiempo corresponde a una línea recta con ordenada al origen igual a la velocidad inicial v0, y la pendiente representa a la aceleración, como se ilustra en la figura 4,
En este caso, la condición del movimiento es que la aceleración sea constante. Esto significa que la gráfica de velocidad en función del tiempo corresponde a una línea recta con ordenada al origen igual a la velocidad inicial v0, y la pendiente representa a la aceleración, como se ilustra en la figura 4,
Esta ecuación se obtiene de igual forma a partir de la ecuación 3.
Figura 4. Gráfica de la velocidad en función del tiempo t de un MRUA.
El desplazamiento en función del tiempo lo determinamos a partir del "área bajo la curva" en un intervalo de tiempo de la gráfica. En este caso, el "área" corresponde a la suma del área de un triángulo, (v –v0)t/2, y un rectángulo, v0t, quedando:
Si de la ecuación 5 se despeja a la velocidad final y se sustituye en la ecuación 6, tenemos:
Esta ecuación se obtiene directamente si la velocidad final de la ecuación 5 es sustituida en la definición 2 y luego se integra.
Finalmente, si de la ecuación 5 se despeja al tiempo y se sustituye en la ecuación 6, se obtiene:
Las ecuaciones 5 a 8 son el conjunto de relaciones características del movimiento rectilíneo con aceleración constante. En particular, es conveniente identificar la diferencia de la ecuación 6 con la ecuación 4 del movimiento con velocidad constante; en la ecuación 4 el desplazamiento dividido por el tiempo es igual a la velocidad del movimiento, mientras que en la ecuación 6 es igual a la media de las velocidades.
No hay comentarios:
Publicar un comentario